Question

数列{a_n}的通项公式是an=

n，(n为奇数) 2 n 2 ，(n为偶数)

，则数列的前2m（m为正整数）项和是

 

．

Answer 1

分析：由数列的通项公式可知，数列的前2m（m为正整数）项和是由以1为首相，2为公差的等差数列的前m项和与以2为首项，以2为公比地 等比数列的前n项和构成的，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得答案．

解答：解：设数列的前2m（m为正整数）项和为T
则T=1+2¹+3+2²+…+2m-1+2^m=

(1+2m-1)m

2

+

2-2m•2

1-2

=2^m+1+m²-2
故答案为2^m+1+m²-2

点评：本题主要考查了数列的求和问题．解题的关键是把数列的和分解成等差数列和等比数列的和．