题目内容
在区间
内任取两个数（可以相等），分别记为
和
，
(1)若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；
(2)若、
，求、满足
的概率.
【答案】
(1) 
；(2) 
【解析】本试题主要是考查而来古典概型概率的计算，以及几何概型概率的求解的综合运用。
（1）因为当
为正整数，同时抛掷两枚骰子，等可能性的基本事件共36个，“两个数中至少有一个为偶数”为事件A，包含上述基本事件的个数为27，利用概率公式解得
（2）当
时，记事件总体为
，所求事件为B，则有
， B：
，对应的区域为正方形，其面积为
，B对应的区域为四分之一圆，其面积为
，则由几何概型知道结论。
解：(1)当为正整数，同时抛掷两枚骰子，等可能性的基本事件共36个，如下：
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记“两个数中至少有一个为偶数”为事件A，包含上述基本事件的个数为27，由古典概型可知
.
分
(2)当时，记事件总体为，所求事件为B，则有， B：，对应的区域为正方形，其面积为，B对应的区域为四分之一圆，其面积为，由几何概型可知
.
分
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内任取两个数
，则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为( )
B.
C.
D. 
内任取两个数
，则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为
.
内任取两个数
，则“
”的概率是 。
内任取两个实数
,则事件“
恒成立”的概率是
；
关于（3,0）点对称，满足
，且当
时函
上为减函数；
，
，
的
有两解．