题目内容

下列四个命题：

①在区间内任取两个实数,则事件“恒成立”的概率是；

②函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函

  数为增函数，则在上为减函数；

③满足，，的有两解．

其中正确命题的个数为

A．0           B．1          C．2        D．3

D

练习册系列答案
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16、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线，其中真命题的编号是
①③④
．（写出所有真命题的编号）
函数f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)，给出下列四个命题：
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；       
②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到；
④若 x∈[0，
π
2
]，则f（x）的值域是[0，
2
]
其中正确命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，给出下列四个命题：
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；
②把f（x）图象按向量
v
=(-
π
8
，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，
π
4
)使f(x)=
2
3

④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
①②
①②
．
函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，给出下列四个命题：
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；
②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位长度而得到；
④若x∈[0，
π
2
]，则f（x）的值域是[-1，
2
]．
其中所有正确命题的序号是
①②④
①②④
．
设
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，函数f（x）=
a
•
b
，给出下列四个命题：①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
①②
①②
．

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