Question

中国女排战胜日本队的概率为

2

3

，战胜美国队的概率为

2

5

，两场比赛的胜负相互独立；则中国队在与日本队和美国队的比赛中，恰好胜一场的概率是（　　）

• A．

  4

  15

• B．

  1

  5

• C．

  8

  15

• D．

  7

  15

Answer 1

分析：根据题意，分析可得根据题意，两场比赛中，中国队恰好胜一场包括两种情况，①中国队只胜日本队，②中国队只胜美国队，分别求出两种情况的概率，由互斥事件概率的加法公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，两场比赛中，中国队恰好胜一场包括两种情况，
①中国队只胜日本队，其概率P₁=

2

3

×（1-

2

5

）=

6

15

，
②中国队只胜美国队，其概率P₂=（1-

2

3

）×

2

5

=

2

15

，
则中国队恰好胜一场的概率为

6

15

+

2

15

=

8

15

；
故选C．

点评：本题考查互斥事件概率、相互独立事件的概率计算，关键是正确对事件进行分类讨论．