题目内容

“φ=
π
2
”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数的”（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
因为φ=
π
2
?函数y=sing（x+φ）=-cosx为偶函数，所以“φ=
π
2
”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数”充分条件，
“函数y=sing（x+φ）为偶函数”所以“φ=kπ+
π
2
，k∈Z”，
所以“φ=
π
2
”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数”的充分不必要条件．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设x=1与x=2是f（x）=alnx+bx2+x函数的两个极值点．
（1）试确定常数a和b的值；
（2）试判断x=1，x=2是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并求相应极值．
下列有关命题的说法正确的是（　　）
设函数f（x） 是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3x．则
①2是f（x）的周期；　　　　　　　　
②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
③函数f（x）在（2，3）上是增函数；    
④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中所有正确命题的序号是
①③④
①③④
．
已知函数f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g（x）=clnx+b，且x=
2
是函数y=f（x）的极值点．
（Ⅰ）当b=-2时，求a的值，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．
（Ⅲ）是否存在这样的直线l，同时满足：
①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线
②l与函数y=g（x） 的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx                   x≤0
，g（x）=clnx+b，且x=
2
是函数y=f（x）的极值点．
（1）当x＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）-m有两个零点，求实数b，m满足的条件；
（3）直线l是函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x0处的公切线，若x0∈[2，4]，求
b
c
的取值范围．

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