“x＜2 是“x2-x-2＜0 的条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

“x＜2”是“x²-x-2＜0”的______条件．

∵x=-2时，x²-x-2=4＞0，
∴“x＜2”不能推出“x²-x-2＜0”，
∵解不等式x²-x-2＜0，得-1＜x＜2，
∴“x²-x-2＜0”?“-1＜x＜2”，
∴“x＜2”是“x²-x-2＜0”的必要非充分条件，
故答案为：必要非充分．

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2、下列四个结论中正确的个数为（　　）
①命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜-1，则x²＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm²，则P且q为真命题
③命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分条件．

下列选项叙述错误的是（　　）

A．命题“若x≠l，则x²-3x十2≠0”的逆否命题是“若x²-3x十2=0，则x=1”

B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

C．若命题p：?x∈R，x²+x十1≠0，则?p：?x∈R，x²+x十1=0

D．“x＞2”是“x²一3x+2＞0”的充分不必要条件

（2011•临汾模拟）下列选项叙述错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题

B．若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

D．若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题

下列命题错误的是（　　）

A．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p为?x∈R，均有x²+x+1≥0

B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

C．若p∧q是假命题，则p，q均为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0则x=1”是正确的

“x＜2”是“x²-2x＜0”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件