题目内容
某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）正式生产前先试生产
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（2）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．
（1）
；（2）分布列见详见，
．
解析试题分析：（1） 求出2袋食品的三道工序都不合格的概率
，②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格的概率
，③两袋都有两道工序不合格的概率
，则所求的概率为
；（2）由题意可得
，求出离散型随机变量的取每个值的概率，即得 的分布列，由分布列求出期望．
试题解析：（1）２袋食品都为废品的情况为
①２袋食品的三道工序都不合格
．
②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格
．
③两袋都有两道工序不合格
，
所以2袋食品都为废品的概率为
．
（2）
，
，
．
．
考点：1、相互独立事件的概率乘法公式；2、离散型随机变量及其分布列；3、离散型随机变量的期望与方差．
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、
两个定点投篮位置，在
，且在
.
，求
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：
| 日最高气温t(单位：℃) | t≤22 | 22＜t≤28 | 28＜t≤32 | t＞32 |
| 天数 | 6 | 12 | Y | Z |
某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：
| 日最高气温t(单位：℃) | t≤22 | 22＜t≤28 | 28＜t≤32 | t＞32 |
| 日销售额X(单位：千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
(3)在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
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