Question

（2010•天津模拟）下列说法错误的是（　　）

• A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则xh2-3x+2≠0”
• B．若

  a

  ≠

  0

  ，则”

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要条件
• C．若“p且q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题
• D．命题p：”?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：”?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：选项A根据“若P则Q”的逆否命题是“若￢Q则￢P”，可判定真假；选项B举例，当

a

与

b

垂直，

a

与

c

垂直满足

a

•

b

=

a

•

c

，但

b

=

c

不一定成立，从而可判定真假；选项C，若“p且q”有一假为假，可判定真假；选项D：根据
存在性命题的否定可知真假．

解答：解：选项A：“若P则Q”的逆否命题是“若￢Q则￢P”，故正确；
选项B：

a

与

b

垂直，

a

与

c

垂直满足

a

•

b

=

a

•

c

，但

b

=

c

不一定成立，故不正确；
选项C：根据真值表可知p、q至少有一个为假命题，故正确；
选项D：根据存在性命题的否定可知真假；
故选B．

点评：本题主要考查了命题的真假判断与应用，以及逆否命题、命题的否定和充要条件的判定，属于基础题．