题目内容
（2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是2（π+
）
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2（π+
）
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分析：首先判断三视图复原的几何体的形状，然后利用三视图的数据，求出几何体的表面积．
解答：
解：三视图复原的几何体是圆锥沿轴截面截成两部分，然后把截面放在平面上，底面相对接的图形，如图，圆锥的底面半径为1，母线长为2，
该几何体的表面积就是圆锥的侧面积与轴截面面积的2倍的和．
圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，高为：
．
S=2S截面+S圆锥侧=2×
×
× 2+π×1×2=2(π+
)．
故答案为：S=2(π+
)．
解：三视图复原的几何体是圆锥沿轴截面截成两部分，然后把截面放在平面上，底面相对接的图形，如图，圆锥的底面半径为1，母线长为2，该几何体的表面积就是圆锥的侧面积与轴截面面积的2倍的和．
圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，高为：
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S=2S截面+S圆锥侧=2×
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故答案为：S=2(π+
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点评：本题是中档题，考查三视图与直观图的关系，直观图的表面积的求法，三视图复原的几何体的形状是解题关键，考查计算能力，空间想象能力．
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