Question

过点(4，－3)的直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解一：当a＝b＝0时，满足题意，此时直线过原点，且过点(4，－3)，所以直线l的方程为3x＋4y＝0． 　　当a≠0，b≠0时，同错解中过程． 　　综上可知，直线l的方程为x＋y－1＝0，或x－y－7＝0，或3x＋4y＝0． 　　正解二：设直线l的方程为y＋3＝k(x－4)(k≠0)． 　　令x＝0，得y＝－4k－3；令y＝0，得x＝． 　　因为直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等， 　　所以|－4k－3|＝，解得k1＝－1，k2＝1，k3＝－． 　　所以，直线l的方程为x＋y－1＝0，或x－y－7＝0，或3x＋4y＝0．