Question

已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 x+y=1，故  0＜xy≤，故化简可得  =，故 当xy取
最大值 时，所求的式子取最小值．
解答：解：由题意可得 x+y=1，x＞0，y＞0，∴x+y=1≥2，∴0＜xy≤，
∴===，
∴当xy取最大值 时，的分子最小且分母最大，故式子取最小值为 ，
故答案为：．
点评：本题考查基本不等式的应用，式子的变形，是解题的难点和关键．