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7．已知圆台的上、下底面半径分别是1、2，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的体积等于$\frac{28π}{9}$．

分析 根据侧面积求出圆台母线，利用勾股定理解出圆台的高，代入体积公式计算体积．

解答 解：∵S侧=π×12+π×22=π×1×l+π×2×l，∴圆台的母线l=$\frac{5}{3}$．
∴圆台的高h=$\sqrt{{l}^{2}-（2-1）^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
∴圆台的体积V=$\frac{1}{3}×$（π×12+π×22+$\sqrt{π×{1}^{2}×π×{2}^{2}}$）×$\frac{4}{3}$=$\frac{28π}{9}$．
故答案为$\frac{28π}{9}$．

点评 本题考查了圆台的结构特征，表面积，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
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