题目内容
14．已知f（x）是定义在R内的偶函数，且它在[0，+∞）内单调递增，那么使f（-2）≤f（a）成立的实数a的取值范围是a≤-2或a≥2．分析 利用函数是偶函数得到不等式f（-2）≤f（a）等价为f（2）≤f（|a|），然后利用函数在区间[0，+∞）上单调递增即可得到不等式的解集．
解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．
∴不等式f（-2）≤f（a）等价为f（2）≤f（|a|），
即2≤|a|，
∴a≤-2或a≥2，
故答案为：a≤-2或a≥2．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数是偶函数的性质得到f（a）=f（|a|）是解决偶函数问题的关键．
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8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若椭圆上存在点P，使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则椭圆离心率e的取值范围为（ ）
| A． | $[\frac{1}{2}，1）$ | B． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | C． | $（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | D． | $[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ |
如图，一根木棒AB长为2米，斜靠在墙壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑动至A1B1位置，且AA1=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）米，则AB中点D所经过的路程为$\frac{π}{12}$米．
6．命题p：?x∈R，使2x＞x；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），0＜sinx＜1，下列是真命题的是（ ）
| A． | p∧（￢q） | B． | （￢p）∨（￢q） | C． | p∨（￢q） | D． | （￢p）∧q |