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（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且

。
（1）求证：

成等差数列；
（2）求

B及sinB+cosB的取值范围

（本小题满分12分）
已知向量

的值；
（2）若

（本小题满分12分）
已知

的值；
（2）求

(本小题满分12分)
（1）已知

的值；
（2）已知

的取值范围.

（本小题满分12分）某港口海水的深度

（米）是时间

）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10．0	13．0	9．9	7．0	10．0	13．0	10．1	7．0	10．0

经长期观察，

的曲线可近似地看成函数

（1）试根据以上数据，求出函数

的振幅A、最小正周期T和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为

米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为

米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

图象是由函数

的图象按如下变换所得

（本小题满分14分）
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(

)。
（1）若|

|，求角α的值；
（2）若