Question

若双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8，那么点P到双曲线左准线的距离是（ ）
A．12
B．
C．35
D．

Answer 1

【答案】分析：利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P到右准线的距离为d，从而求出P到左准线的距离．
解答：解：由双曲线的方程知a=6，b=8，所以c=10． 准线方程为x=；  离心率e=．
设点P到右准线的距离为d，则由双曲线定义得 ，即d=，故点P在双曲线的右支上．
所以点P到左准线的距离是 d+=+=12．
故选A．
点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．