题目内容

已知f（x+1）=2x+3，则f（3）的值是（ ）
A．5
B．7
C．8
D．9
【答案】分析：由已知先求出函数f（x），然后把x=3代入即可求解
解答：解：∵f（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，
∴f（x）=2x+1
则f（3）=7
故选B
点评：本题主要考查了函数的函数值的求解，解题的关键是求出函数f（x）的解析式
练习册系列答案
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已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集为A，函数f(x)=lg
x-2
x+2
的定义域为B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明函数f(x)=lg
x-2
x+2
的图象关于原点对称．
已知f（x-1）=x2，则f（x）=
（x+1）2
（x+1）2
．
求下列函数的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）设f（x）满足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．
已知f（x）=x2+2（a-2）x+4，
（1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）如果对x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是
[0，
1
5
]
[0，
1
5
]
．

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