题目内容
已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是
[0，
]
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[0，
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．| 1 |
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分析：当a=0时，f（x）=-2x+2在（-∞，4）上单调递减，当a≠0时，根据二次函数的性质可得则
解可得，
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解答：解：当a=0时，f（x）=-2x+2在（-∞，4）上单调递减，满足题意
当a≠0时，根据二次函数的性质可得，若使得函数f（x）在（-∞，4）单调递减
则
解可得，0＜a≤
综上可得0≤a≤
故答案为[0，
]
当a≠0时，根据二次函数的性质可得，若使得函数f（x）在（-∞，4）单调递减
则
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综上可得0≤a≤
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故答案为[0，
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点评：本题主要考查了一次函数与二次函数的单调性的应用，解答本题容易漏掉对a=0的情况的考虑
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