Question

已知元素（x，y）在影射f下的象是（x+2y，2x-y），则（3，1）在f下的原象是

（1，1）

．

Answer 1

分析：（x，y）在映射f下的象是（x+2y，2x-y），由此运算规则求（3，1）在f下的原象即可，先设原象为（x，y），由映射规则建立方程求解即可．

解答：解：设原象为（x，y），则有

x+2y=3 2x-y=1

，解得

x=1 y=1

，
则（3，1）在 f 下的原象是 （1，1）．
故答案为：（1，1）．

点评：本题考查映射，解题的关键是理解所给的映射规则，根据此规则建立方程求出原象．