题目内容
5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆C于P、Q两点，若|F1P|+|F1Q|=10，则|PQ|等于（ ）| A． | 8 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 2 |
分析 由椭圆方程求得a，再由椭圆定义结合已知求得|PQ|．
解答 解：∵直线PQ过椭圆的右焦点F2，
由椭圆的定义，在△F1PQ中，有|F1P|+|F1Q|+|PQ|=4a=16．
又|F1P|+|F1Q|=10，∴|PQ|=6．
故选：B．
点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆定义的应用，是基础的计算题．
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| A． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $±\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |