题目内容
（5分）若椭圆
和双曲线
的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
A.
B.84 C.3 D.21
D
【解析】
试题分析：设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|﹣|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式．
【解析】
由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF1|＞|PF2|
则|PF1|+|PF2|=10
|PF1|﹣|PF2|=4
所以|PF1|=7
|PF2|=3
∴|pF1|•|pF2|=21
故选D．
练习册系列答案
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+
=1（0＜a＜
，0＜b＜2）与椭圆C2：
+
=1有相同的焦点．直线L：y=k（x+1）与两个椭圆的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D．
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
B.
C.
D.
，AC=
，BC=2，设P为线段BC上一点，且
，则一定有（ ）
B.
C.
D.