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在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为，过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为+=（    ）
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练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1(0，-
3
)和F2(0，
3
)为焦点、离心率为
3
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的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量
OM
=
OA
+
OB
．求：
（Ⅰ）点M的轨迹方程；
（Ⅱ）|
OM
|的最小值．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
PQ
=λ
OA
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=（　　）
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
x24
+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N；
（I）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2求证：k1•k2为定值；
（Ⅱ）求线段MN长的最小值；
（Ⅲ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），直线l：x+y-4=0，点N（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为
3
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3
2
．

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