Question

如图是边长分别为a、b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则

a

b

的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：画出四棱锥的图形，利用构成正四棱锥的条件，侧面积大于底面面积，即可求出

a

b

的取值范围．

解答：解：如图，画出正四棱锥的图形，不难发现过程正四棱锥，必须侧面积大于底面面积，即可．
就是：a(b-

a

4

)＞ a•

a

4

，所以0＜

a

b

＜2，
故答案为：0＜

a

b

＜2

点评：本题是基础题，考查正四棱锥的构成条件，注意几何图形折叠前后面积的求法，考查空间想象能力．