题目内容
7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x+1，（x＞0）\\{2^x}，（x≤0）\end{array}$，若f（a）=3，则a=4．分析 利用分段函数求值，分类讨论a的取值范围，求得a的值．
解答 解：当a＞0，f（a）=$lo{g}_{2}^{a}+1$=3，
∴a=4，
当a≤0，f（a）=2a=3，
∴a=$lo{g}_{2}^{3}$＞1，不成立；
故答案为：4．
点评 本题考查分段函数求值，采用分类讨论，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直线l：y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E相交于A，B两点，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N，求证：直线MN的斜率为定值．
19．三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，CC1⊥平面ABC．若球O的表面积为3π，则这个三棱柱的体积是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
16．已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1＜x2，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-1，且f（1）=1，则不等式f（log2|3x-1|）＜2-log2|3x-1|的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，0）∪（0，3） | D． | （-∞，0）∪（0，1） |
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点
为射线
与射线
的交点.
；
，把
绕点
旋转，
时，求
的长；
12．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{{D_1}F}$=μ$\overrightarrow{{D_1}B}$，其中λ∈（0，1），μ∈（0，1），满足EF∥平面AA1D1D，则当三棱锥A-EFB1的体积最大时，λ+μ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 1 |
19．已知条件p：|x+1|＜2，条件q：3x＜3，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |