题目内容

平面向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，且| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=4，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角等于________．

$\text{[math]}$
分析：求两向量的夹角需要求出两向量的内积与两向量的模的乘积，由题意两向量的模已知，故所给的条件 $\text{[math]}$ 求出两个向量的模的乘积即可．
解答：由题设 $\text{[math]}$ 得8-16+ $\text{[math]}$ =-4，故 $\text{[math]}$ =4
所以，两向量夹角的余弦为 $\text{[math]}$
可求得两向量夹角大小是 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并进而求出两向量的夹角．属于基础公式应用题

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的夹角等于．

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