题目内容
平面向量
、
满足
，且|
|=2，|
|=4，则
与
的夹角等于 ．
【答案】分析：求两向量的夹角需要求出两向量的内积与两向量的模的乘积，由题意两向量的模已知，故所给的条件
求出两个向量的模的乘积即可．
解答：解：由题设
得8-16+
=-4，故
=4
所以，两向量夹角的余弦为
可求得两向量夹角大小是
故答案为
点评：本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并进而求出两向量的夹角．属于基础公式应用题
求出两个向量的模的乘积即可．解答：解：由题设
得8-16+=-4，故=4所以，两向量夹角的余弦为
可求得两向量夹角大小是
故答案为
点评：本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并进而求出两向量的夹角．属于基础公式应用题
练习册系列答案
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，且α与
的夹角为
，则
的取值范围是
；
，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为
，则α和β的夹角 θ的取值范围是____________________________。
、
满足
，且|
|=2，|
|=4，则
与
的夹角等于 ．
，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为
，则α和β的夹角 θ的取值范围是____________________________。]