题目内容
数列
的前
项和
满足
.
（1）计算
的值；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
【答案】
（1）
；（2）见解析.
【解析】（1）根据前n项和的概念，把n的取值逐个代入即可求解；（2）先根据前几项猜想数列的通项，然后利用数学归纳法的步骤求证即可.
解：（1）.…………4分
（2）猜想
证明如下： …………5分
①当
时，
成立. ……………………6分
②假设当
时成立，即
，
则当
时，
……8分
所以
所以时结论也成立.………………………………10分
由①②知，对任意的
，
都成立.
练习册系列答案
相关题目
}的前
项和
满足：
．
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈．
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
； 
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
中，数列的前
项和
满足
．
；
的前
项和
满足
(
，且
).数列
满足
.
；
都有
，求