题目内容

若复数z=
a+i
1-2i
（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（　　）
A．2B．2
2
C．4D．8
z=
a+i
1-2i
=
(a+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
a-2+(2a+1)i
5
．根据纯虚数的概念得出
2a+1≠0
a-2=0
∴a=2．
∴|a+2i|=|2+2i|=
22+22
=2
2

故选B．
练习册系列答案
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若i是虚数单位，且复数z=
a-i1-2i
为实数，则实数a等于
 
．
若复数z=
1+i
1-i
，则z2000=（　　）
A、-1
B、0
C、1
D、（1+i）1005
（2012•商丘三模）若复数z=
1+i
1-i
+m(1-i)（i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能 为（　　）
（2010•马鞍山模拟）若复数z=
a+i
1-2i
（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（　　）

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