Question

（2012•商丘三模）若复数z=

1+i

1-i

+m(1-i)（i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能 为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再进行复数的加减运算，根据复数是一个非纯虚数，得到要求的m的不可能的值．

解答：解：复数z=

1+i

1-i

+m(1-i)=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+m(1-i)
=

2i

2

+m-mi
=m+（1-m）i
∵复数是为非纯虚数，
∴m不可能时0，
故选A．

点评：本题考查复数的基本概念，考查复数的代数形式的加减运算和乘除运算，考查复数是一个纯虚数，本题是一个基础题．