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已知a∈
R
,且
,设z=x-|x|+1-i,分别求满足下列条件的实数a:
(1)z为实数;
(2)z为虚数;
(3)z为纯虚数;
(4)z在复平面内的对应点在第二象限.
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已知a∈R,设P:函数y=a
x
在R上递增,Q:复数Z=(a-4)+ai所对应的点在第二象限如果P且Q为假,P或Q为真,求a的取值范围.
已知a∈R,且
α≠kπ+
π
2
,k∈Z设直线l:y=xtanα+m,其中m≠0,给出下列结论:
①l的倾斜角为arctan(tanα);
②l的方向向量与向量
a
=(cosα,sinα)
共线;
③l与直线xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若
0<a<
π
4
,则l与y=x直线的夹角为
π
4
-α
;
⑤若
α≠kπ+
π
4
,k∈Z,与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直.
其中真命题的编号是
②④
②④
(写出所有真命题的编号)
已知a∈R,且
,k∈Z设直线l:y=xtanα+m,其中m≠0,给出下列结论:
①l的倾斜角为arctan(tanα);
②l的方向向量与向量
共线;
③l与直线xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若
,则l与y=x直线的夹角为
;
⑤若
,k∈Z,与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直.
其中真命题的编号是________(写出所有真命题的编号)
已知a∈R,且
α≠kπ+
π
2
,k∈Z设直线l:y=xtanα+m,其中m≠0,给出下列结论:
①l的倾斜角为arctan(tanα);
②l的方向向量与向量
a
=(cosα,sinα)
共线;
③l与直线xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若
0<a<
π
4
,则l与y=x直线的夹角为
π
4
-α
;
⑤若
α≠kπ+
π
4
,k∈Z,与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直.
其中真命题的编号是______(写出所有真命题的编号)
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