题目内容
函数y=的图象大致是( )
C
[解析] 定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,3x-1<0,∴y=>0;当x>0时,y>0,又当x→+∞时,y→0,∴故选C.
若不等式(mx-1)[3m2-(x+1)m-1]≥0对任意m∈(0,+∞)恒成立,则实数x的值为________.
函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x≤0时,f(x)=2x-x+a,则函数f(x)的零点个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知函数f(x)=若存在k使得函数f(x)的值域是[0,2],则实数a的取值范围是( )
A.[,+∞) B.
C.(0, ] D.{2}
已知g(x)=-x2-4,f(x)为二次函数,满足f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=0,且f(x)在[-1,2]上的最大值为7,则f(x)=________.
函数y=的图象可能是( )
已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=log2(x+1),给出下列命题:
①f(2 013)+f(-2 014)的值为0;
②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线y=x与函数f(x)的图象有1个交点;
④函数f(x)的值域为(-1,1).
其中正确命题的序号有________.
若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)
若函数f(x)满足:对定义域内的任意x,都有kf(x+1)-f(x+k)>f(x),则称函数f(x)为“k度函数”,则下列函数中为“2度函数”的是( )
A.f(x)=2x+1 B.f(x)=ex
C.f(x)=ln x D.f(x)=xsin x