Question

在△ABC中，已知，，AB=1，则BC为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由A和B的度数，利用三角形的内角和定理求出C的度数，将C的度数变形为两个特殊角相加，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值求出sinC的值，再由AB及sinA的值，利用正弦定理即可求出BC的值．
解答：解：∵，，
∴∠C=π-（∠A+∠B）=，
∴sin=sin（+）=sincos+cossin=，
又AB=c=1，sinA=sin，
∴由正弦定理=得：a===-1，
则BC=a=-1．
故选A
点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．