Question

设F为拋物线y²=ax（a＞0）的焦点，点P在拋物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则|PF|等于（　　）

• A．

  a

  4

• B．a
• C．

  a

  8

• D．

  a

  2

Answer 1

分析：依题意，设P（x₀，y₀），利用拋物线定义知|PF|=x₀+

a

4

，点P到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，列式得

x0

x0+ a 4

=

1

2

，可求得x₀，继而可得答案．

解答：解：设P（x₀，y₀），则y₀²=ax₀，
由拋物线定义知|PF|=x₀+

a

4

，
由已知得

x0

x0+ a 4

=

1

2

，解得x₀=

a

4

，
∴|PF|=

a

4

+

a

4

=

a

2

．
故选D．

点评：本题考查抛物线的简单性质，考查待定系数法，考查理解与运算能力，属于中档题．