Question

设F为拋物线y²=ax（a＞0）的焦点，点P在拋物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则|PF|等于（ ）
A．
B．a
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依题意，设P（x，y），利用拋物线定义知|PF|=x+，点P到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，列式得=，可求得x，继而可得答案．
解答：解：设P（x，y），则y²=ax，
由拋物线定义知|PF|=x+，
由已知得=，解得x=，
∴|PF|=+=．
故选D．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查待定系数法，考查理解与运算能力，属于中档题．