Question

已知x+2y+3z=6,则2^x+4^y+8^z的最小值为　(　　)

A．3

B．2

C．12

D．12

Answer 1

C

解析选C.因为2^x>0,4^y>0,8^z>0,
所以2^x+4^y+8^z=2^x+2^2y+2^3z≥3
=3=3×4=12.
当且仅当2^x=2^2y=2^3z,
即x=2y=3z,即x=2,y=1,z=时取等号.