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若函数
唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是( ).
A.函数
在区间(0,1)内有零点
B.函数
在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C.函数
在区间(2,16)内无零点
D.函数
在区间(1,16)内无零点
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C
略
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(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数
a
与学科知识有关.
(1)证明:当
时,掌握程度的增长量
总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为(115,121],(121,127], (127,133].当学习次数相同
时,请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低,并说明理由.
(本小题满分13分)设
是定义在
上的函数,对任意实数
、
,都有
,且当
<0时,
>1.
(1)证明:①
;
②当
>0时,0<
<1;
③
是
上的减函数;
(2)设
,试解关于
的不等式
;
(本题满分14分)
某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水
池向居民小区不间断地供水,且
小时内供水总量为
吨(
)。⑴供水开始几小时后,蓄水池中的水量最小?最小水量为多少吨?⑵若蓄水池中的水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,试问在一天的24小时内,有多少小时会出现供水紧张现象?并说明理由。
设
a
=
2,b=
,c=()
0.3
,则( )
A.
a
<
b
<
c
B.
a
<c<
b
C.
b
<
c
<
a
D.
b
<
a
<
c
(本题12分)(1)已知f (x+1)=x
2
+4x+1,求f (x)的解析式;
(2)已知f (
)=
+1,求f (x) 的解析式. (不必写出定义域)
已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
,若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是
。
函数
的图像关于 ( )
A.
轴对称
B.
轴对称
C.原点对称
D.
对称
设A={
}, B={
}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是
关 闭
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