题目内容

在△ABC中，a2+b2=
3
ab+c2，则∠C=
30°
30°
．
分析：由条件利用余弦定理可得cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，由此可得∠C 的值．
解答：解：∵在△ABC中，a2+b2=
3
ab+c2，则由余弦定理可得cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，∴∠C=30°，
故答案为 30°．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（　　）
在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）
A、120°B、60°C、45°D、30°
在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C的大小为（　　）
在△ABC中，a2+b2-c2=ab，则C为（　　）
在△ABC中，a2+
2
ab+b2=c2，则C等于（　　）
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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