题目内容

已知函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围．
分析：先把对称轴找出来，再讨论对称轴和区间的位置关系可得结论．
解答：解：∵f（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=
k
8
，开口向上，所以在对称轴右边递增，左边递减；
又因为函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]上有单调性，故须
k
8
≥20或
k
8
≤5?k≥160或k≤40
故参数k的取值范围是：k≥160或k≤40．
点评：本题考查了二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn．
已知函数f（x）=-
4-x2
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）
已知函数f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是
（1，5）
（1，5）
．
已知函数f（x）=
4-x
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网