Question

【题目】有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上上分别写着数字1,2,3,5，同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

Answer 1

【答案】（1）;（2）不相等.

【解析】试题分析：（1）采用列举法，列举所有两个数字的组合情况，并计算其中所有数字之后大于等于6的基本事件的个数，根据古典概型相除即得结果；（2）首先计算“为奇数”的概率，包含的基本事件的个数，并计算其概率，若不是，就说明“为奇数”的概率和“为偶数”的概率不相等.

试题解析：因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能情况有

共16种，

（1）事件“不小于6”包含其中共8个基本事件

所以

（2）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率不相等，

因为为奇数的概率为

为偶数的概率为，这两个概率值不相等.