题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为（ ）
| A、（2，0） |
| B、（0，2） |
| C、（4，0） |
| D、（0，4） |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意得：抛物线焦点为F（
，0），准线方程为x=-
．因为点M（1，m）到其焦点的距离为5，所以点M到抛物线的准线的距离为：1+
=3，从而得到p=4，得到该抛物线的焦点坐标．
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解答：
解：∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F（
，0），准线方程为x=-
又∵点M（1，m）到其焦点的距离为3，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得1+
=3，
∴p=4，
∴抛物线的焦点坐标为（2，0）．
故选：A．
∴抛物线焦点为F（
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
又∵点M（1，m）到其焦点的距离为3，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得1+
| p |
| 2 |
∴p=4，
∴抛物线的焦点坐标为（2，0）．
故选：A．
点评：本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．
练习册系列答案
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①若m∥α，α∩β=n，则m∥n；
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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| 1 |
| 2 |
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| B、充分而不必要条件 |
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| 1 |
| 2 |
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| B、[2，+∞） | ||
C、（
| ||
D、[
|