使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x-4y+4=0有公共点的充要条件是 A.r<+1 B.r>+1 C.|r -|<1 D.|r-|≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

使圆x²+y²=r²与x²+y²+2x－4y+4=0有公共点的充要条件是( )

A.r<+1 B.r>+1 C.|r －|<1 D.|r－|≤1

解析:

由x²+y²+2x－4y+4=0得：(x+1)²+(y－2)²=1,两圆心之间的距离为，∵|r－1|≤≤r+1,∴－1≤r≤+1,即－1≤r－≤1,∴|r－|≤1.

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A.r＜＋1 B.r＞＋1

C.|r－|＜1 D.|r－|≤1

已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P（a,b)，圆周上有两个动点A，B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.

(1)当r=2时,求满足条件的P点的坐标;

(2)当r∈(1,+∞)时,求点N的轨迹E的方程;

(3)若A(x₁,2)、B(x₂,y₂)、C(x₀,y₀)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y₀的取值范围.

（1）当r∈(1,+∞)时，求点N的轨迹E的方程；

（2）若A(x₁,2)、B(x₂,y₂)、C(x₀,y₀)是E上不同的点，且AB⊥BC，求y₀的取值范围.

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