Question

15．一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个以左视图为底面的三棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个以左视图为底面的三棱锥，
底面是底边为1，高为1的三角形，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$，
高h=1，
故该几何体的体积S=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{6}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．