题目内容
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S4=S9，则S12=1．分析 由题意结合等差数列的性质求得a7，进一步求得d，然后代入等差数列的前n项和得答案．
解答 解：在等差数列{an}中，由S4=S9，得a5+a6+a7+a8+a9=0，∴a7=0，
又a1=1，∴d=$\frac{{a}_{7}-{a}_{1}}{7-1}=\frac{0-1}{6}=-\frac{1}{6}$，
∴S12=12×$1+\frac{12×11×（-\frac{1}{6}）}{2}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{3}$，F，A分别是椭圆的左焦点和右点顶点，P是椭圆上任意一点，若$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值是12，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．
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| 产 品 品 种 | 劳 动 力 | 煤（吨） | 电（千瓦） |
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15．
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