题目内容

17．在（x2+x-2）4的展开式中，各项系数的和是（　　）
A．0B．1C．16D．256

分析 在（x2+x-2）4的展开式中，令x=1，可得各项系数的和．

解答 解：在（x2+x-2）4的展开式中，令x=1，可得各项系数的和为0，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
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7．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（113.5）=$\frac{1}{10}$．
8．计算：
（1）${log_a}2+{log_a}\frac{1}{2}$+${log_2}{3^{\;}}•{log_3}4$（a＞0且a≠1）
（2）$2\sqrt{3}×\root{6}{12}×\root{3}{{\frac{3}{2}}}$．
5．如图，四个完全相同的长方体排成一个直四棱柱：每个长方体底面为边长1的正方形，侧棱AB长为2，Pi（i=1，2…）是上底面上其余的八个点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…）的不同值的个数为（　　）
A．1B．2C．4D．8
12．P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，A、B分别是圆（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=1上的点，则|$\overrightarrow{PA}$|+|$\overrightarrow{PB}$|的取值范围是[8，12]．
2．设二项式（x-$\frac{a}{x}$）6（a≠0）的展开式中x2的系数为A，常数项为B，若B=44，则a=-$\root{3}{\frac{11}{5}}$．
9．乘积（x+y+z）（a-b+c）（m-n+p+q-3）展开后共有（　　）项．
A．11B．12C．45D．120
6．如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架OA，OB，OC两两成120°，OC=1，AB=OB+OC，且OA＞OB，现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为k（k为正常数）：在△AOC区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N，且N与△AOC的面积成正比，比例系数为4$\sqrt{3}$k，设OA=x，OB=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求N-M的最大值及相应的x的值．
7．已知在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=$\sqrt{3}$，圆A是以A为圆心，1为半径的圆，圆B是以B为圆心的圆，设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且4$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{BQ}$，则$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范围是（　　）
A．[-1，11]B．[1，13]C．[5-2$\sqrt{21}$，5+2$\sqrt{21}$]D．[7-2$\sqrt{21}$，7+2$\sqrt{21}$]

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