题目内容

9．乘积（x+y+z）（a-b+c）（m-n+p+q-3）展开后共有（　　）项．
A．11B．12C．45D．120

分析 每个展开式由3部分构成，第一部分有3种方法，第二部分有3种方法，第三部分有5种方法，根据分步计数原理，可得结论．

解答 解：乘积（x+y+z）（a-b+c）（m-n+p+q-3）展开后共有3×3×5=45项，
故选：C．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，多项式展开式的项数，属于基础题．

练习册系列答案
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19．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1.\end{array}\right.$
（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．
20．设全集为R，集合M={x∈R|x2-4x+3＞0}，集合N={x∈R|2x＞4}，则M∪N=（-∞，1）∪（2，+∞）；M∩N=（3，+∞）；∁R（M∩N）=（-∞，3]．
17．在（x2+x-2）4的展开式中，各项系数的和是（　　）
A．0B．1C．16D．256
4．已知△ABC，P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：a$•\overrightarrow{PA}$+b$•\overrightarrow{PB}$+c$•\overrightarrow{PC}$=0，则P点为三角形（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
14．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（I）求出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C的交点为A，B，求|AB|的值．
1．已知x，y都是锐角，且tanx=3tany，证明：x-y≤$\frac{π}{6}$．
18．函数y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$（-1≤x≤0）的反函数为y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$）．
1．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5-3cos2θ}}$．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）曲线C1与曲线C2交于A，B两点，C1与x轴交于点P，求|PA|•|PB|的值．

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