题目内容
曲线
-
=1与直线y=x+3的交点个数是______．
| y2 |
| 9 |
| x|x| |
| 4 |
曲线
-
=1在y轴右边为双曲线，在y轴左边为椭圆，
在y轴左边，上顶点为（0，3）左顶点为（-2，0），
∴直线y=x+3在y轴左边有两个交点
在y轴右边，渐近线为y=±
x，
∴有一个交点，
所以，曲线
-
=1与直线y=x+3的交点个数是3个．
故答案为：3．
| y2 |
| 9 |
| x|x| |
| 4 |
在y轴左边，上顶点为（0，3）左顶点为（-2，0），
∴直线y=x+3在y轴左边有两个交点
在y轴右边，渐近线为y=±
| 3 |
| 2 |
∴有一个交点，
所以，曲线
| y2 |
| 9 |
| x|x| |
| 4 |
故答案为：3．
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