Question

实数a=0.3

2

，b=log

2

0.3，c=

2

0.3，a，b，c从小到大排列为

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：由y=0.3^x是减函数，知0＜0.3

2

＜0.3 0=1；由y=log

2

x是增函数，知log

2

0.3＜log

2

1=0；由y=(

2

)x是增函数，知(

2

)0.3＞(

2

)0=1．由此能够得到b＜a＜c．

解答：解：∵y=0.3^x是减函数，
∴0＜0.3

2

＜0.3 0=1；
∵y=log

2

x是增函数，
∴log

2

0.3＜log

2

1=0；
∵y=(

2

)x是增函数，
∴(

2

)0.3＞(

2

)0=1．
∴b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c．

点评：本题考查对数值和指数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．