题目内容

数列{an}是等差数列，Sn是其前n项，S10=10，S20-S10=30，那么a21+a22+…+a30=    ．
【答案】分析：由等差数列的性质可知，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列，从而可得S10，S20-S10，S30-S20成等差数列即2（S20-S10）=S10+S30-S20，代入可求
解答：解：由等差数列的性质可知，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列
∴S10，S20-S10，S30-S20成等差数列即2（S20-S10）=S10+S30-S20
∵S10=10，S20-S10=30，
∴60=10+S30-S20
∴S30-S20=50
即a21+a22+…+a30=50
故答案为50
点评：本题主要考查了等差数列的性质Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列的应用，灵活应用性质是解题的关键
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知
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=(1，0)，
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=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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