题目内容

1．若角α的终边上有一点P（0，3），则下列式子无意义的是（　　）
A．tanαB．sinαC．cosαD．sinαcosα

分析 求出直线的倾斜角，然后求解判断即可．

解答 解：角α的终边上有一点P（0，3），角的最小正角为90°，tanα没有意义．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的定义，基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=C且4a2+b2+c2=4$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
12．以下程序运行后的输出结果为（　　）
 
A．9B．10C．14D．15
9．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
常喝不常喝合计
肥胖2
不肥胖18
合计30
（1）请将上面的列联表补充完整．能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
（2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
16．设向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，3）$，若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（-4，-7）$垂直，则λ=$-\frac{29}{18}$．
6．已知函数$f（x）={cos^2}\frac{x}{2}-{sin^2}\frac{x}{2}$的最小值是（　　）
A．-1B．0C．1D．-2
13．已知$f（x）=\sqrt{2}sin（4x+\frac{π}{4}）$．
（1）f（x）的最大值和最小值．
（2）f（x）在R上的单调区间．
（3）f（x）在$[-\frac{π}{8}，\frac{π}{8}]$上的最大值和最小值．
10．高安中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
11．过抛物线x2=2py（p＞0）上一点P与圆C：x2+（y-2）2=4相切的两条切线方程分别为y=m与4x-3y+n=0．
（I）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当p＞1时，设Q（s，t）（t＞4）是抛物线上不同于P点的一点，求过Q点与圆相切的两条直线与x轴围成的三角形面积S的最小值．

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