Question

正态分布密度函数的表示式是

f(x)＝(－∞＜x＜＋∞)．

(1)求f(x)的最大值；

(2)利用指数函数性质说明其单调区间及曲线的对称轴．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)因为e＞1，所以要使f(x)最大，则－2(x＋1)²最大，即x＝－1时，f(x)有最大值．

　　(2)由于指数函数y＝e^x是增函数，故

　　当x∈(－∞，－1)时，函数为增函数；

　　当x∈[－1，＋∞)时，函数为减函数．

　　其对称轴为直线x＝－1．