Question

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
(1)解不等式；
(2)若关于的不等式的解集不是空集，求得取值范围．

Answer 1

（1） ；（2） ．

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和不等式恒成立问题的运用。
（1）因为，那么利用三段论可得到不等式的解集。
（2）若的解集不是空集，则，利用转换思想来得到。
解：（1）        ………………5分
（2）因为，
所以，
所以若的解集不是空集，则，
解得：.
即的取值范围是： ．………………10分